Centenas y millares

Los números no se acaban nunca. Si empezamos a contar con los dedos, diremos:. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. y habremos completado una decena. Fíjate bien: los números del 1 al 9 tienen una sola cifra. Sin embargo, el número 10 tiene 2 cifras. Todos los números que van del 10 al 99 tienen 2 cifras. Por ejemplo:. 45 33 80 27 11 99. En la tabla siguiente hemos escrito todos los números de 2 cifras....

Contar hasta 100

Ya has aprendido a contar del 1 al 10. También sabes contar decenas: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. Ha llegado el momento de que sepas contar los números que hay entremedias. Mira la figura. ¿Cuántos globos hay?. Hay 9 globos rojos, y por eso hemos apuntado 9 bolitas en la varilla de la derecha. ¿Qué pasaría ahora si consiguiéramos un globo más? Entonces habría 10, y completaríamos la...

Cuerpos geométricos

Mediante el estudio de las figuras planas se tiene conocimiento del mundo en dos dimensiones: altura y anchura. Sin embargo, el mundo real no tiene dos dimensiones sino tres: altura, anchura y profundidad. Cuerpos geométricos son aquellos que ocupan un espacio determinado y que están formados por tres dimensiones: altura, anchura y profundidad. Existe una gran variedad de cuerpos geométricos en...

División compleja

Ya conoces los fundamentos y las técnicas para hacer divisiones sencillas. Ha llegado el momento de aprender a resolver divisiones un poco más complicadas. En realidad, las técnicas que se aplican son exactamente las mismas, aunque conviene practicarlas y ver algunas peculiaridades. Para empezar repasaremos cómo se hacen las divisiones por un número de una sola cifra. Imagina que tienes que...

El cuadrado

El cuadrado es una figura plana muy especial porque tiene sus 4 lados iguales. Para hacernos una idea de cómo es un cuadrado debemos dibujar en una hoja de papel cuatro líneas rectas, paralelas dos a dos, que midan lo mismo. Esas cuatro líneas deben estar unidas formando ángulos rectos. Así se obtiene un cuadrado. Un cuadrado es una figura geométrica plana formada por 4 lados iguales. A = B = C...

El rectángulo

Un rectángulo es una figura geométrica, plana, de 4 lados unidos por 4 ángulos rectos. Al contorno formado por estos 4 lados se le llama perímetro. . Para calcular el perímetro de un rectángulo solo hay que sumar lo que mide cada uno de sus lados. Perímetro = A + B + C + D. El rectángulo tiene siempre 2 lados paralelos más largos (A y C, en la figura) y 2 más cortos (B y D, en la figura). Los...

El reloj

Un reloj es un instrumento que nos sirve para medir el tiempo y señalar la hora del día en la que nos encontramos. Hay relojes de pulsera, de pared, de mesa o incorporados a diferentes máquinas y electrodomésticos. Los relojes tradicionales tienen agujas. Los más antiguos funcionaban dándoles cuerda. Ahora llevan pilas. Los relojes digitales marcan la hora con números en una pequeña pantalla....

El triángulo

Un triángulo tiene 3 ángulos. Para saber cómo dibujar un triángulo primero hacemos tres puntos separados en una hoja de papel. Uniendo los puntos con lineas rectas sin levantar el lápiz del papel obtendremos un triángulo. Para hacer la clasificación de los triángulos hay que tener en cuenta cómo son sus lados. Según la longitud de sus lados un triángulo puede ser equilátero, isósceles o escaleno.

Figuras planas

Las figuras planas son las que están comprendidas en un plano; es decir, tienen dimensiones de altura y de anchura, pero no de espesor o profundidad. Están delimitadas por líneas rectas, curvas o por una combinación de ambas. Dentro de las figuras planas se encuentran los polígonos, delimitados por segmentos de líneas rectas, y los círculos, rodeados por una línea curva perfecta llamada...

La circunferencia

Pero en la circunferencia todos los puntos que forman la línea están a la misma distancia del centro de la figura y en las demás no. Echando un vistazo a nuestro alrededor podemos encontrar muchos objetos rodeados por una circunferencia. Un CD es un objeto rodeado por una circunferencia. El reloj que marca las horas está rodeado también, a menudo, por el contorno de una circunferencia. También...

La división

Imagina que tienes que repartir los siguientes caramelos entre tu amigo y tú. Si lo piensas bien, verás que tocaréis a 3 caramelos cada uno. En matemáticas, la operación que se realiza para este cálculo se llama división. En el caso anterior de los caramelos, se dice que hemos dividido 6 entre 2, lo cual se puede escribir de dos formas:. La división de 6 entre 2 se puede escribir como:. 6 : 2 =...

La multiplicación. Tablas de multiplicar

Observa el dibujo y calcula cuántas manzanas hay. También hay otras formas de contar las manzanas. Fíjate que hay dos grupos, el de arriba y el de abajo, que son iguales. Cada grupo tiene 3 manzanas. Cuando sumamos números iguales, podemos utilizar una operación matemática que se llama multiplicación. En lugar de sumar varias veces el mismo número, se multiplica este número por las veces que se...

La resta

Muchas veces las cosas se pierden o se estropean. Por ejemplo, al principio de una fiesta teníamos 6 globos, pero se nos han pinchado 2. Entonces tendremos 2 globos menos. Para saber cuántos globos nos quedan deberíamos hacer una operación llamada resta. (La respuesta es que nos quedan 4 globos). Imagínate un autobús casi vacío en el que viajan 5 personas. Si en una parada se suben otras 3...

La suma

Contar es muy fácil. También es muy útil, porque sirve para saber cuántas cosas hay de algo. A veces, cuando el número de cosas que hay que contar es muy grande, en vez de hacerlo de una en una es mejor sumarlas. Imagínate que estás jugando con tu amigo y queréis saber cuántas canicas tenéis entre los dos. Podríais reunir todas las canicas en un montón y empezar a contarlas. Reúne todas las...

Las fracciones

Observa la siguiente figura:. En ella se ha dividido un disco en cinco porciones del mismo tamaño que se diferencian por sus colores. Después se ha desgajado una de las porciones, la de color azul. ¿Qué cantidad representa la porción azul con respecto al todo?. Una respuesta coloquial sería: la quinta parte del total. En términos matemáticos, esa cantidad se expresa como:. y se lee “un quinto”....

Las potencias

Observa la siguiente figura:. ¿Cuántos bloques de madera hay en la imagen?. Podemos calcular su número de varias maneras. La primera consiste, simplemente en contarlos: hay 9 bloques. Una segunda forma podría ser multiplicar el número de filas por el de columnas, es decir: 3 x 3, que también son 9 bloques. Matemáticamente, cuando se multiplica un número por sí mismo, la expresión puede...

Los números

Los números son divertidos. Con los números podemos representar cuántas cosas hay de algo. ¿Quieres comprobarlo?. Fíjate en esta imagen. Ahora fíjate en esta otra. Con el número 2 representamos cuántas mariquitas hay. Con el número 5 representamos cuántas abejas hay. Vamos a conocer los números. ¿Cuántos globos hay?. Hay 1 globo. Ahora añadimos un globo más. ¿Cuántos hay?. Hay 2 globos. Y si a...

Los polígonos

Un polígono es una figura geométrica plana que está delimitada por líneas rectas. El triángulo, el rectángulo y el cuadrado son polígonos porque cumplen las dos condiciones necesarias:. Son figuras geométricas planas, no tienen volumen. Están limitadas por líneas rectas, no curvas ni líneas abiertas. La circunferencia, en cambio, no es un polígono. La circunferencia es una figura plana, pero...

Multiplicación compleja

Ya conoces los fundamentos y las técnicas básicas de la multiplicación. También has visto las propiedades de la multiplicación y el modo de realizar operaciones combinadas con la suma. A continuación vamos a estudiar formas más complicadas de la multiplicación referidas a dos aspectos principales:. La multiplicación con llevadas. La multiplicación por números de varias cifras. Antes de...

Máximo común divisor

En matemáticas, se dice que un número natural dado aes divisible por otro b si el resto de la división de aentre b es cero. Por ejemplo, 12 es divisible por 3, porque 12 : 3 es una división exacta, cuyo cociente es 4 y cuyo resto es 0. 12 es divisible por 3 porque el resto es 0 (la división es exacta). Cuando un número natural aes divisible por otro b, se dice que b es divisor de a. 3 es...