Operaciones con complejos

    Con frecuencia, en muchas ramas de la ciencia diversas magnitudes vienen representadas por números complejos que se suelen expresar en representación de Argand, es decir mediante su módulo (r) y su argumento (w). Para operar con ellos, deben seguirse estas reglas:

    1. Suma o resta. No está definida en esta forma

    2. Producto. El complejo resultado tiene por módulo el producto de los módulos y por argumento la suma de los argumentos.

    Por ejemplo:

    1. Cociente. El complejo resultante de dividir dos complejos tiene por módulo el cociente de los módulos y por argumento la diferencia entre los argumentos de dividendo y divisor.

    Por ejemplo:

    1. Potencia. Para elevar un complejo en forma de Argand a una potencia, se eleva el módulo a dicha potencia y se multiplica el argumento por el correspondiente exponente.

    Esta expresión se conoce como fórmula de Moivre. Por ejemplo:

    1. Raíz. Se aplica la siguiente fórmula:

    Dando a k los valores o, 1, 2, ..., n – 1, se logran las n raíces del complejo en cuestión. Por ejemplo:

    P ara k = 0 R1 = 2 (cos 10 + i sen 10)

    Para k = 1 R2 = 2 (cos 130 + i sen 130)

    Para k = 2 R3 = 2 (cos 250 + i sen 250)