Concentración

    En estadística se entiende por concentración el estudio de la distribución de los valores de la variable. Se trata de una medida que tiene aplicación en varias ramas científicas, especialmente en Economía o Sociología, a la hora, por ejemplo, de considerar como se distribuye en una población la riqueza, lo que va a constituir una medida de la distribución equitativa de la renta.

    En este sentido, debe aclararse que los promedios muy a menudo no son representativos de esa distribución, ni incluso acompañados de la varianza. En resumen, dado un conjunto de ciudadanos cuyas rentas anuales son, ordenadas en sentido creciente, r1, r2,…, rn, se quiere estudiar en qué medida el valor:

    está repartido equitativamente, desigualmente, en qué medida desigualmente, etcétera.

    Por supuesto, pueden darse dos casos extremos. Suponiendo que la renta total sea R, cabe la posibilidad de:

    • Concentración máxima: un rentista acapare la renta total, con lo que:

    r1 = R y r2 = r3 = ... = rn = 0

    • Concentración mínima: la renta esté igualmente distribuida, con lo que:

    r1 = r2 = ... = rn

    Una buena medida de la concentración la constituye el índice de Gini, relacionado con la curva de Lorentz. Este índice se define como:

    IG =

    donde:

    pi =

    siendo Ni la frecuencia absoluta acumulada y N = . Es decir que pi mide el porcentaje de individuos de la muestra cuya renta es inferior a ri. Además:

    qi =

    siendo R la renta total. Así pues, qi es la participación porcentual de la renta ri en la renta total.

    - Si IG = 0, la concentración es mínima y la renta está repartida uniformemente.

    - Si IG = 1, la concentración es máxima y un solo individuo posee la renta total.

    En general:

    0 IG 1

    estando la renta tanto más equitativamente repartida cuanto más cercano a cero esté IG.