Diagrama acumulativo

    Muy a menudo, en un fenómeno estadístico más que el número de veces que aparece un dato interesa conocer cuántos hay iguales o anteriores a él. Por ejemplo, puede desearse saber el número de personas cuya renta es inferior a los 6.000 $ o en cuántas ciudades existe un desempleo superior al 8% de la población activa. La respuesta a este tipo de cuestiones se obtiene mediante las llamadas frecuencias acumuladas, que se determinan sumando a la frecuencia de cada dato todas las anteriores.

    La idea se ilustra en el siguiente cuadro:

    Renta

    ni (frecuencia absoluta

    Ni (frecuencia absoluta acumulada

    0 – 2000

    50

    50

    2000 – 4000

    60

    110

    4000 – 6000

    30

    140

    6000 - 8000

    10

    150

    En el cuadro anterior puede verse que 140 personas tienen renta superior o igual a 6000 $. En general:

    Ni es la frecuencia con que x xi

    siendo x la variable y xiun valor concreto de la misma.

    La representación de las frecuencias acumuladas, cuando la variable es discreta, se realiza en un sistema de ejes cartesianos, tomando en abscisas los valores de la variable y en ordenadas las mencionadas frecuencias acumuladas. En el caso anterior, sería:

    0 2.000 4.000 6.000 8.000

    Aparece así un gráfico compuesto por segmentos rectilíneos en forma discontinua que recibe el nombre de gráfico escalonado.

    Si en lugar de discreta, la variable fuera continua, también se representaría por medio de un sistema de coordenadas cartesianas. Sin embargo, en este caso el gráfico anterior se sustituiría por un conjunto de segmentos concatenados, con lo que se obtendría una línea poligonal denominada ojiva.