Georg Cantor

    Georg Cantor (1845-1918), matemático alemán de origen ruso, autor de la teoría de conjuntos.

    Nacido el 3 de marzo de 1845 en San Petesburgo (Rusia), en 1856 se trasladó junto con su familia a Alemania. Cuatro años más tarde, con el fin de satisfacer los deseos de su padre, se matriculó en la Höheren Gewerbeschule de Darmstadt, Frankfurt, para llegar a ser ingeniero. Dos años después, sin embargo, y tras haber logrado el consentimiento paterno, ingresó en la Universidad de Zurich para estudiar matemáticas, trasladándose al año siguiente a la Universidad de Berlín, donde se especializó en física, filosofía y matemáticas.

    En 1869 obtuvo un puesto como profesor en la Universidad de Halle, donde permaneció el resto de su vida. Por las mismas fechas orientó sus investigaciones hacia el campo de las series trigonométricas. Un año después resolvió el problema de la unicidad en la representación de funciones como series trigonométricas. Sus resultados fueron publicados junto con los referidos a la construcción de los números irracionales a partir de límites de sucesiones de números racionales.

    Animado por el matemático Richard Dedekind comenzó a estudiar lo que luego se convertiría en la teoría de conjuntos. Sus primeros resultados, sin embargo, encontraron una fiera oposición entre otros matemáticos contemporáneos. En Fundamentos de una teoría general de conjuntos (1883) relacionó sus resultados con los planteamientos filosóficos de Platón.

    Los últimos años de su vida se vieron marcados por repetidas depresiones. Abandonó las matemáticas a favor de la filosofía y se dedicó al estudio de una teoría de acuerdo a la cual Francis Bacon era el verdadero autor de las obras de William Shakespeare. Falleció en Halle, el 6 de enero de 1918.

    La teoría de conjuntos fue uno de los logros más significativos de Cantor. Le permitió llegar a resultados como, por ejemplo, que los números racionales, aunque infinitos, son contables, mientras que el conjunto de los números reales es infinito e incontable. En su obra Contribuciones a los fundamentos de la teoría de los números transfinitos planteó la existencia de diferentes grados de infinito. El infinito “más pequeño”, denominado alef-0, corresponde al número de elementos de los conjuntos contables. El siguiente, alef-1, corresponde al número de elementos del conjunto de los números reales y sus equipotentes.